Belén Asad

acatexis@yahoo.com.ar

En la entrega anterior, se planteó un dilema que hasta hoy no tiene solución definitiva. El problema de la interpretación de la física cuántica, que a pesar de numerosos intentos de llegar en estos últimos cien años, a alguna conclusión, no ha logrado dar una respuesta definitiva. En este artículo mostraré una de las posibles razones.

La tradición occidental arrastra desde antaño la idea de entidad como fundamento del ser. Desde Parménides, quien postuló que el ser es y el no ser no es, el ser se vio directamente vinculado con la idea de totalidad, sistema acabado, inamovible, idéntico a sí mismo y único. La lógica aristotélica, siguiendo este camino, planteó el principio de no-contradicción, el principio de identidad, y el principio de existencia, fundando así un modo muy particular de relacionarse con la realidad. Esa relación es la que aún está vigente y se plasma en el sentido común, ejerciendo un peculiar orden y poder. El lenguaje con el cual nos manejamos y aquellos imperativos lógicos con los cuales decodificamos la realidad, funcionan como tamices y filtros con los cuales describirla. Hasta la llegada de la mecánica cuántica, el mundo era pensado en términos clásicos newtonianos. La lógica y la matemática eran la perfecta correspondencia de la realidad, siendo sus principios tomados como absolutos.

En el ámbito de la física clásica (que tan unido al de la filosofía estuvo y que vuelve a unirse hoy) los términos utilizados para describir la realidad cómo objeto, materia, velocidad y posición, entre otros, están muy arraigados a aquello que Friedrich Nietzsche criticó. Dice al respecto:

“Nuestra subjetiva compulsión a creer en la lógica expresa tan sólo que, mucho tiempo antes de haber tenido conciencia de la lógica, no hemos hecho otra cosa que INTRODUCIR sus postulados en el acontecimiento. Ahora no podemos hacer otra cosa que encontrárnoslos en el acontecimiento y entonces suponer que esa compulsión garantiza algo sobre la <<verdad>>. Nosotros somos los que hemos creado <<la cosa>>, la <<cosa idéntica>>, el sujeto, el predicado, la acción, el objeto, la sustancia, la forma, después que hemos tratado al máximo de hacer igual, de hacer aproximado y simple. El mundo nos parece lógico, porque primero nosotros lo hemos logificado.”[1]

F. Nietzsche

¿Qué quiere decir con esto? Sumerjámonos primero, en la crítica nietzcheana a la tradición clásica tradicional.

Ante el abismo que implica la existencia, el hombre ha creado fundamentos; muletillas en los cuales descansar y sentirse seguro. En este sentido, ha creado el concepto de Dios, los principios lógicos, las leyes e imperativos en función de esa necesidad de orden; esa necesidad de no admitir que, como dijo Heidegger: “Estamos parados sobre la nada.”[2] El problema radica en que este hombre, creador de conceptos, interpretador, se ha olvidado que lo es. Se ha olvidado que él es el productor de aquello ante lo cual se arrodilla. Según Nietzsche, esos conceptos no son más que ficciones vacías; una “nada divinizada” y colocada en el papel regulador de la naturaleza y la moral, fundando así prácticas que son las que hoy en día aún quedan como remanentes, presas del lenguaje y las costumbres.

Nietzsche muere el mismo año en que la cuántica nace, iniciando sutilmente aquella tarea que el filósofo dejó para los espíritus futuros. La cuántica deconstruye la idea de que la ciencia produce Verdad, y obliga a considerar las relaciones, no en términos molares, sino moleculares. Se trata entonces de, a golpes de martillo, ir desbaratando el edificio de la metafísica desde sus cimientos para poder construir un nuevo concepto de realidad, que no se de ya en términos totales y actuales, dando paso a una ontología de lo potencial como real; de la diferencia y el acontecimiento. Un cambio tan profundo no afecta solo al ámbito de la epistemología, sino que modifica de raíz la ética, la política y la constitución del propio individuo para sí mismo. Es un cambio ontológico, por lo tanto molecular, de toda la realidad, que se expande de abajo hacia arriba abarcando toda relación de saber y de poder.

La cuántica de este modo, introduce algo nuevo; en términos Derrideanos[3] un Resto, que hace tambalear el edificio de la física y de la metafísica. Por primera vez la experiencia parece no concordar con las leyes de la física, hasta esos momentos incuestionable, y a pesar de más de un intento ad hoc en dar respuestas en términos clásicos, la cuántica sigue resistiéndose a tal hazaña.

¿Es posible una genealogía que, como bien plantea Foucault funcione como insurrección de los saberes contra los efectos de poder centralizadores que están ligados a la institución y al funcionamiento de un discurso filosófico y científico organizado dentro de la sociedad? Quiero decir que el problema tal vez, nunca dejó de radicar en este afán de apego a cierto discurso de poder ordenador y decodificador del mundo/realidad. La cuántica combate contra los efectos de poder propios de un discurso considerado como científico; rompe el sometimiento de los saberes históricos y los libera de un discurso teórico total, cerrado, formal y científico.

Esta es, a mi juicio, la importancia de que la mecánica cuántica siga operando como resto, es decir, que no se encuentre una interpretación en términos clásicos, haciendo así posible el abrir el campo de potencialidad hacia una nueva concepción ontológica y metafísica de la realidad.

[1] Nietzsche, F. “EL nihilismo, escritos póstumos” ed. Península.

[2] Heidegger, M. “¿Qué es metafísica?” ed. Siglo Veinte.

[3] Derrida, filósofo del siglo XX, creador del neologismo “deconstrucción”. Este término consiste en mostrar cómo se ha construido un concepto cualquiera a partir de procesos históricos y acumulaciones metafóricas (no se si explicar esto o que se entienda de una…)

En el artículo anterior nombramos al pasar al proyecto logicista de reducir la matemática a la lógica. Me parece pertinente compartir esta hazaña científica ya que a mi juicio sirve para ejemplificar una necesidad filosófica y metafísica de ordenar el mundo y la realidad que viene arrastrándose desde que Parménides, filósofo griego presocrático afirmó que el ser es uno, y la afirmación de la multiplicidad que implica el devenir, y el devenir mismo, no pasan de ser meras ilusiones.

El logicismo es la tesis que sostiene que la matemática se reduce a la lógica o que la matemática no es más que lógica. Los positivistas lógicos pretendían hacer una reconstrucción lógica de las teorías científicas. Gottlob Frege formuló el programa en 1879 e intentó realizarlo concretamente. Creó la lógica, el programa logicista y redujo la aritmética a la lógica, aunque esto último resultó inconsistente.

“¿No yace la base de la aritmética a mayor profundidad que la de cualquier conocimiento empírico, a mayor profundidad que la de la misma geometría? Las verdades aritméticas gobiernan el campo de lo numerable. Este es el más comprehensivo, puesto que a él pertenece no solo lo real, no solo lo intuitivo sino todo lo pensable. ¿Las leyes de los números, así, no deberían estar en íntima unión con las del pensamiento?.” [Frege, G. en el libro de 1884: Los Fundamentos de la Aritmética incluido en Conceptografia, p. 130]

Lógica y aritmética eran cosas completamente distintas, con escasa relación entre sí, pero Frege logra hacer una crítica a Kant y a su idea de que los enunciados aritméticos son sintéticos a priori, concluyendo que estos enunciados son puramente analíticos, estableciendo una conexión con los teoremas de la lógica. (Las tautologías de la lógica son paradigma de enunciados analíticos). Frege llega a la conclusión de que todos los enunciados de la aritmética son analíticos, por lo tanto se pueden probar únicamente a partir de leyes lógicas y definiciones nominales. Si se lograba probar que todos los teoremas de la matemática a partir de leyes lógicas, entonces los teoremas de la matemática no eran más que teoremas de la lógica.

Decir que T1 -una teoría cualquiera- se reduce a T2 -otra teoría axiomatizada cualquiera- quiere decir que se cumplen estas condiciones:

1) Todos los términos primitivos de T1 son definibles exclusivamente mediante términos primitivos de T2.

2) Todos los teoremas de T1 son demostrables a partir de los axiomas de T2.

Si se reducen mutuamente esto quiere decir que ambas teorías son lógicamente equivalentes, y por lo tanto no son dos teorías distintas, son dos formulaciones de una misma teoría. Esto no quiere decir que estén formuladas en el mismo lenguaje, por lo tanto hay que probar que todos los términos de T1 se definen en la otra teoría y viceversa.

Frege formula el programa teniendo en cuenta estas dos condiciones y diciendo que todo concepto aritmético es definible en función de conceptos puramente lógicos y todo teorema es demostrable a partir de leyes lógicas. Habría que demostrarlo entonces, pero se descubrieron contradicciones en esta lógica. Una de las paradojas se conoce como Paradoja de Russel, ya que la descubrió (a la par de Zermelo). Es una paradoja de auto-referencia (enunciados que se refieren a enunciados del propio sistema) que aparece precisamente en la noción de “extensión de conceptos”, es decir, ligada al tratamiento de la teoría de conjuntos. Frege en el apéndice del volumen dos de los Grundgesetze la expresa así:

“Nadie esperará afirmar que la clase de los hombres es un hombre. Aquí tenemos una clase que no se pertenece a sí misma. Digo que algo pertenece a una clase cuando cae bajo el concepto cuya extensión es la clase. Fijemos nuestra mirada sobre el concepto: clase que no se pertenece a sí misma. La extensión de este concepto (si podemos hablar de su extensión) es entonces la clase de clases que no se pertenecen a sí mismas. Para acortar vamos a llamarla la clase K. Preguntamos ahora si esta clase K se pertenece a sí misma. Primero, supongamos que sí lo hace. Si algo pertenece a una clase, cae bajo el concepto cuya extensión es la clase. Entonces si nuestra clase se pertenece a ella misma es una clase que no se pertenece a sí misma. Nuestra primera suposición conduce entonces a una auto-contradicción. En segundo lugar, supongamos que nuestra clase K no se pertenece a ella misma; entonces ella cae bajo el concepto cuya extensión es ella misma, y entonces se pertenece a ella misma.” [Frege, G.:"On Russell paradox'', en Geach, Peter; Black, Max. Translations from the philosophical writings of Gottlob Frege, p. 235]

También afecta a la teoría de conjuntos de Georg Cantor. La teoría de conjuntos de Cantor no es axiomática, pero hacía uso de dos principios, que son dos axiomas implícitos:

1) Comprensión: (Ey Vx (x y <–>jx)

Toda propiedad determina un conjunto que es su extensión, donde la propiedad j es una propiedad cualquiera. La variable y es un conjunto y la variable x un elemento, algo que pertenece al conjunto.

2) Extensionalidad: Vxy (Vz (z x <–> z y) –> x=y)

Dos conjuntos son iguales si y sólo si tienen los mismos elementos. La identidad de un conjunto esta dada por los elementos que contiene y, si dos conjuntos tienen los mismos elementos, entonces son el mismo conjunto, son identicos, solo diferirian en el nombre. Si dos conjuntos son diferentes, tiene que haber algún elemento que pertenezca al primero y no al segundo o viceversa.

De estos dos principios o axiomas de la teoría de conjuntos, es el primero el que produce la paradoja de Russel.

j es una propiedad cualquiera. Sea j la propiedad de ser un x tal que x no pertenece a sí mismo, x no es elemento de sí mismo.

j = x x

Supongamos que x es un conjunto que no se tiene a sí mismo como elemento.

(x y <–> x x)

Nadie dice que x e y no puedan ser el mismo conjunto.

Suponemos entonces que x es igual a y, y reemplazamos:

x = y

(x x <—> x x)

Llegamos a una contradicción evidente: x pertenece a x, si y sólo si, x no pertenece a x.

En el caso de que los elementos sean los mismos, se produce esta paradoja. Y esto no se trataba simplemente de un problema técnico para Frege, sino que cuestionaba toda la visión que tenía sobre la aritmética. La profundidad de la crisis que se abrió en esta etapa del logicismo debe entenderse bien; para él, el proyecto era la descripción de verdades absolutas correspondientes a un mundo no tangible pero real. La paradoja cuestionaba no sólo el proyecto sino la filosofía subyacente, esto es, la idea que la realidad se condice con un lenguaje abstracto; el matemático. Dicho de otra manera, que la lógica expresa objetivamente la Verdad del mundo.

En el próximo artículo veremos como esta idea de sistema cerrado y completo ha sido la piedra de toque de toda la filosofía occidental de los últimos milenios y cómo en el siglo XX la mecánica cuántica introduce la posibilidad todavía en germen de un nuevo pensar y construir realidad, siguiendo tal vez, aquella vía que Parménides negó como ilusoria, la de la multiplicidad y el devenir. (Continuará…)

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Una introducción al problema, visto desde la epistemología.

¿Qué entendemos cuando hablamos de un objeto? ¿Es la materia separable? ¿Las causas implican necesariamente ciertos efectos?

Existen ciertos presupuestos que forman parte de nuestra intuición al entender el funcionamiento del mundo. En este artículo veremos como, al surgir la física cuántica, ciertos conceptos piden ser repensados; como ciertas nociones básicas piden ser reformuladas. Comencemos por aquel piso común que todos compartimos:

El determinismo sostiene que nada sucede al azar; todo se debe a causas necesarias, de forma que, conociendo las causas o la suma de condiciones necesarias de un suceso es posible predecir el efecto. La física clásica es determinista ya que se basa en la determinación de la causa mecánica que produce un fenómeno, por lo tanto si se conoce la causa, el fenómeno resulta previsible, o bien, conociendo el estado de un sistema en un momento dado, t1, es posible saber el estado del sistema en cualquier momento futuro, t2.

La descripción clásica de la realidad, por otro lado, se da en términos de actualidad. Sólo lo actual es real, y aquello real es una sustancia medible, conocible, aprensible y sistematizable. Al pensar un “objeto” cualquiera sea éste, nos imaginamos algo concreto, sólido, total y como externo a nosotros. Un sustantivo del cual se pueden predicar categorías de espacio y tiempo. Veamos que dice Werner Heisenberg, al respecto:

“La transformación del concepto antiguo de causa en el actual se ha ido produciendo a lo largo de los siglos, en estrecha conexión con la transformación del conjunto de la realidad percibida por el hombre, y con la aparición de la ciencia de la Naturaleza a principios de la Edad Moderna. En la medida en que los procesos materiales fueron adquiriendo un grado mayor de realidad, el término de causa fue siendo referido a la ocurrencia material que precediera a la ocurrencia que en determinado caso se tratara de explicar y que de algún modo la hubiera producido. (…) Así fue paulatinamente restringiéndose el alcance del principio de causalidad, hasta resultar equivalente a la suposición de que el acontecer de la Naturaleza está unívocamente determinado, de modo que el conocimiento preciso de la Naturaleza o de cierto sector suyo basta, al menos en principio, para predecir el futuro. Precisamente la física newtoniana se hallaba estructurada de modo tal que, a partir del estado de un sistema en un instante determinado, podía preverse el futuro movimiento del sistema. (…) Cuando al término de causalidad se le da una interpretación tan estricta, acostumbra a hablarse de «determinismo», entendiendo por tal la doctrina de que existen leyes naturales fijas, que determinan unívocamente el estado futuro de un sistema a partir del actual.”

Ahora bien, en el año en los positivistas lógicos intentaban logicizar el mundo reduciendo el lenguaje a unos pocos axiomas que diesen cuenta y abarcasen toda la realidad, Max Planck abría un nuevo campo de juego para la física: los átomos no intercambian energía de forma continua, sino que lo hacen en paquetes (cuantos) de modo discreto.

La física cuántica comenzó a patentizar científicamente que la descripción del mundo no es tal como nos imaginamos, haciendo que el prestigio de la ciencia como portadora de LA verdad empiece a hacer agua. En su aspecto subatómico, los fenómenos físicos parecen ser indeterministas.

En el ámbito subatómico se estudian sistemas físicos muy alejados de nuestra percepción sensorial, para los cuales se necesitan instrumentos de medición especiales. El tema es que en los experimentos surgen ciertos resultados que son incompatibles y contradictorios a la intuición heredada con la cual nos manejamos cotidianamente. Resultados que en física clásica son inconcebibles, resultados que violan los principios aristotélicos de no contradicción, de identidad y de existencia.

El principio de indeterminación de Heisenberg en mecánica cuántica, también llamado principio de incertidumbre, afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. Esto significa que cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal. Haciendo imposible conocer con suficiente precisión la situación de un estado físico en un instante determinado para poder predecir la situación del mismo estado físico en un instante inmediatamente posterior.

Pero, ¿qué sucede? La física cuántica, a nivel formal funciona excelentemente. Es una teoría precisa pero (siempre hay un pero) carece de interpretación satisfactoria, esto es, no se sabe qué significan todos esos símbolos formales a pesar de más de un siglo de intentos hechos por físicos como Bohr, Schrodinger, Heisenberg, Pauli, deBroglie, Bohm y muchos otros.

La cuestión es: ¿cómo hacer para no caer en querer volver clásica a la física cuántica (cómo muchos han intentado) y por otro lado, en hacer cuántica a la física clásica (como muchos otros también)? ¿De qué tipo de ontología nos habla la nueva física que parece ir contra las intuiciones más arraigadas? Wolfgan Pauli, Nobel en física por sus investigaciones en este campo nos dice:

“Las características complementarias del electrón (y el átomo) (onda y partícula) son de hecho “ser potencial” pero uno de ellos es siempre “no-ser actual”. Este es el motivo por el cual uno puede decir que la ciencia, que ha dejado de ser clásica, resulta por primera vez una genuina teoría del devenir y ya no más una teoría platónica.”

La lógica, hasta ese momento, y encumbrada por los positivistas lógicos, era plenamente aristotélica (clásica): El principio de no contradicción, impide pensar algo dándose y no dándose al mismo tiempo. El principio de identidad implica que A es igual a A.

La lógica de la física cuántica no es en absoluto aristotélica, sino más bien indecidible, implicando en el campo filosófico, una nueva ontología, una metafísica de lo potencial y ya no de lo actual, como lo había sido desde Parmenides y Platón; una metafísica de la diferencia y ya no de la identidad. La noción intuitiva de entidad cae así por sí sola. En física cuántica (o sea, en el ámbito subatómico) no existe tal cosa como una entidad que pueda ser pensada como separada de mi elección como experimentador. No se puede separar la materia a la hora de su estudio. La realidad deja de ser separable en sistemas, totales, unos e idénticos.

Nietzsche en su crítica a la metafísica occidental dice que “El mundo nos parece lógico, porque primero nosotros lo hemos logificado.” Está en los físicos y filósofos entonces, deconstruir la tradición clásica en pos de “crear valores nuevos” abriendo a la producción de conceptos originales y otros modos de relacionarse con el mundo, sin olvidarnos nunca, por supuesto, que siguen siendo interpretaciones. Dejemos entonces que hable W. Pauli nuevamente:

“Cuando el hombre común dice: “realidad” usualmente piensa que está hablando de algo que es evidente por sí mismo; por el contrario, a mí me parece que la tarea específica más importante y extremadamente difícil de nuestro tiempo es trabajar en una nueva elaboración de la idea de “realidad”.